Trigonometría

1- Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:

a) 3 rad

b) 2π/5rad.

c) 3π/10 rad.

2- Expresa en radianes los siguientes ángulos:

a) 316°

b) 10°

c) 127º

3- Sabiendo que cos α = ¼ , y que 270º <α <360°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

4- Sabiendo que tg α = 2, y que 180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

5- Sabiendo que sec α = 2, 0< α < /2, calcular las restantes razones trigonométricas.

6- Calcula las razones de los siguientes ángulos:

a) 225°

b) 330°

c) 2655°

d) −840º

7- Comprobar las identidades:

a)

b)

c)

d)

e)

8- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

9- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

10- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.

11- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.

12- Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

13- Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

14- Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°

15- Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

16- Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

17- La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

1- De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

2- De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

3- Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

4- Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

5- Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

6- Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

7- Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

8- Calcula la altura, h, de la figura:



9- Calcula la distancia que separa el punto A del punto inaccesible B.



10- Calcula la distancia que separa entre dos puntos inaccesibles A y B.



11- Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.

12- El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

13- Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.